Lehrportfolio "Mathematik I für Druck- und Medientechnik"

Hier werden allgemeine Informationen und die Inhalte der Veranstaltung Mathematik I für Druck- und Medientechnik beschrieben. Zudem wird das Prinzip Constructive Alignment skizziert.

Allgemeines

Im Bachelorstudiengang Druck- und Medientechnik der Fakultät 05 an der Hochschule München ist Mathematik I im ersten Fachsemester als Pflichtveranstaltung verankert. Der Umfang beträgt vier Semesterwochenstunden, zwei Stunden für die Vorlesung bzw. den seminaristischen Unterricht und zwei Stunden für die Übung. Das Prüfungsformat ist eine 60-minütige schriftliche Prüfung nach Ende der Vorlesungszeit. Nach erfolgreicher Ablegung erhalten die Studierenden 5 ECTS-Punkte. Im zweiten Fachsemester folgt dann die Veranstaltung Mathematik II mit gleichem Umfang und ECTS Punkten.

Die Vorlesung bzw. der seminaristische Unterricht wurde im Wintersemester 2016/17 von etwa 60 Studierenden besucht. Die Inhalte wurden vom Lehrenden zusammen mit den Studierenden erarbeitet; dabei kamen Folien mit zentralen Begriffen und viele Beispiele zum Einsatz, die an der Tafel entwickelt oder in Einzel- und Partnerarbeit gelöst wurden. Es wurde die Methode Think-Pair-Share eingesetzt, d.h. Problemstellungen werden in Einzelarbeit durchdacht, mit Mitstudierenden diskutiert und im Plenum aufgelöst. Um die Studierenden (eine Gruppe von ca. 60 Personen) noch aktiver am Unterricht teilhaben zu lassen, wurde die Methode Peer Instruction eingesetzt, die später genauer beschrieben wird. Die Umsetzung mit Turning-Point Klicker samt Software führt zu anonymen Abstimmungen und sehr guter graphischer Darstellung der Abstimmungsergebnisse.  

 

Inhalte

Folgende Übersicht stellt die Inhalte der Vorlesung im Wintersemester 2016/17 dar:

  • Mengen: aufzählende und beschreibende Form von Mengen; Vereinigung, Schnitt und Komplement von zwei Mengen; klassische Zahlenbereiche von den natürlichen bis reellen Zahlen als Beispiele für Mengen.
  • Körper der reellen Zahlen: Körperaxiome und Anordnung, Absolutbetrag und Wurzel; Bestimmung von Definitions- und Lösungsmenge von Bruchgleichungen, Bruchungleichungen, Betragsungleichungen und quadratischen Ungleichungen.
  • Folgen und Reihen: Darstellungsweisen für Folgen in aufzählender und beschreibender Form; rekursiv definierte Folgen; Monotonie, Beschränktheit und Konvergenz von Folgen; Divergenz von Folgen; Grenzwertbestimmung bei Folgen; Begriff der Reihe; geometrische Reihe mit Konvergenz und Grenzwertbestimmung.
  • Funktionen und Stetigkeit: Begriff der Funktion; Injektivität und Surjektivität von Funktionen; strenge Monotonie und Umkehrfunktion; Grenzwert und Stetigkeit.
  • Elementare Funktionen: Polynomfunktionen mit Nullstellen, trigonometrische Funktionen und Arcusfunktionen, e-Funktion und natürlicher Logarithmus.
  • Differentialrechnung: Differenzierbarkeit, Ableitungsregeln, Bestimmung lokaler Extrema, Regeln von de l‘ Hospital.
  • Integralrechnung: Ober- und Untersumme, bestimmtes Integral, Stammfunktion und unbestimmtes Integral, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, partielle Integration und Integration durch Substitution.

Constructive Alignment

Für die Veranstaltung sind für jedes Kapitel kompetenzorientierte Lernziele formuliert worden, die mit den Studierenden zu Beginn jedes Kapitels besprochen wurden, um die geforderten Lernergebnisse der Veranstaltung transparent darstellen zu können. Für das Kapitel Mengen ist ein Lernziel:

"Die Studierenden können Mengen in aufzählender und beschreibender Form darstellen und ineinander überführen sowie Mengen mit Hilfe des Begriffs und der Symbolik Teilmenge in Beziehung setzen." 

Im Sinne des Constructive Alignment (nach Biggs und Tang) sind die Lernziele, das Lehrmaterial und die Prüfung in der Veranstaltung passend aufeinander abgestimmt, damit der geforderte Kompetenzerwerb durch die Studierenden erreicht werden kann. Nach der Formulierung von kompetenzorientierten Lernzielen können passende Prüfungsaufgaben durchdacht und schließlich Inhalte, Lehrmaterial und Methodik entschieden werden. 

Grahik in Anlehnung an: TUM Pro Lehre: Constructive Alignment

 

Feedback

Markus Staeuble - 17. November 2017, 12:02

Constructive Alignment halte ich für einen zielführenden Ansatz, spiegelt nämlich die Realität in der Lehre wieder. Die Prüfung darf man nicht losgelöst sehen, sondern als integralen Bestandteil.

362 Ansichtsbesuche von 24. Januar 2017 bis 09. Dezember 2018